projekt27.pdf

(345 KB) Pobierz
msi-luk-sysak.sxw
Część 4
OBLICZANIE UKŁADÓW STATYCZNIE NIEWYZNACZALNYCH METODĄ SIŁ 1
POLITECHMIKA POZNAŃSKA
INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH
ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI
ĆWICZENIE NR 3
OBLICZANIE UKŁADÓW STATYCZNIE NIEWYZNACZALNYCH
METODĄ SIŁ
Agnieszka Sysak Gr 3
2004-01-07
672622824.023.png
Część 4
OBLICZANIE UKŁADÓW STATYCZNIE NIEWYZNACZALNYCH METODĄ SIŁ 2
ŁUK
6 kN/m
4,5
y
0,5
x
[m]
6
6
SSN = 2
Przyjmujemy układ podstawowy:
6 kN/m
4,5
A
X 1
X 1
B
y
0,5
C
x
X 2
[m]
6
6
Zapisujemy warunki kinematycznej zgodności przyjętego układu podstawowego z układem wyjściowym:
AB = 0
v c = 0
Agnieszka Sysak Gr 3
2004-01-07
672622824.024.png 672622824.025.png 672622824.026.png 672622824.001.png 672622824.002.png 672622824.003.png 672622824.004.png 672622824.005.png
Część 4
OBLICZANIE UKŁADÓW STATYCZNIE NIEWYZNACZALNYCH METODĄ SIŁ 3
AB = X 1 ⋅ 11 X 2 ⋅ 12  1p = 0
v c = X 1 ⋅ 21 X 2 ⋅ 22  2p = 0
Dane geometryczne:
y = 4 f
l 2
x l − x
f = 5 m
l = 12 m
y = 4 ⋅ 5
12 2 ⋅ x ⋅ 12 − x
y = 5
3 ⋅ x − 5
36 ⋅ x 2
tg = dy
3 − 5
18 ⋅ x
18 ⋅ x 2
⇒ x 1 = 0,31 [ m ]
⇒ x 2 = 11,69 [ m ]
l s = x 2 − x 1 = 11,69 − 0,31 = 11,38 [ m ]
Obliczenie długości ściągu:
0,5 = 5
Przekroje:
dla łuku przyjmuję dwuteownik I300 → I = 9800 cm 4 = 9800 · 10 -8 m 4
dla ściągu przyjmuję przekrój kołowy o średnicy d = 3 cm → A = 12,57 cm 2 = 12,57 · 10 -4 m 2
I = 12,57 ⋅ 10 − 4
9800 ⋅ 10 − 8 = 12,83
[ 1 m 2 ]
EA = 12,83 ⋅ EI
ponieważ f
l = 5
12 1
5
⇒ nie uwzględniamy w obliczeniach sił normalnych
ponieważ t
l = 0,24
12 = 1
50 1
10
⇒ nie uwzględniamy w obliczeniach sił tnących
ik = ∑∫ M i M k
EI cos  dx ∑ N i N k
EA
l s
Dzielimy na stany od poszczególnych obciążeń i rysujemy wykresy momentów zginających.
Agnieszka Sysak Gr 3
2004-01-07
dx = 5
3 ⋅ x − 5
A
672622824.006.png 672622824.007.png
Część 4
OBLICZANIE UKŁADÓW STATYCZNIE NIEWYZNACZALNYCH METODĄ SIŁ 4
• Stan od obciążenia X 1
4,5
A
X 1 = 1
X 1 = 1
B
y
0,5
x
[m]
0,31
5,69
5,69
0,31
4,5
M = 1 · (y - 0,5)
M 1 [m]
• Stan od obciążenia X 2
4,5
A
O
O
B
y
0,5
C
x
[m]
X 2 = 1
6
6
M 2 [m]
M = 1 · x
12
Agnieszka Sysak Gr 3
2004-01-07
672622824.008.png 672622824.009.png 672622824.010.png 672622824.011.png 672622824.012.png 672622824.013.png 672622824.014.png 672622824.015.png 672622824.016.png 672622824.017.png
Część 4
OBLICZANIE UKŁADÓW STATYCZNIE NIEWYZNACZALNYCH METODĄ SIŁ 5
• Stan od obciążenia P
6 kN/m
4,5
A
O
O
B
y
0,5
C
x
[m]
6
6
M P [kNm]
324
M = 36 · (x - 3)
108
M = 3 · x 2
Obliczanie numeryczne całek metodą Simpsona:
W metodzie Simpsona funkcja jest przybliżana odcinkami paraboli drugiego stopnia
f x = M i M k
cos 
b
f x = x
∫ a
3 f 0 4f 1 2f 2 4f 3 ... 2f n − 2 4f n − 1 f n
gdzie: ∆x – długość przedziałów
f 0 , f 1 , ..., f n – wartości funkcji w na końcach przedziałów
przyjmuję ∆x = 1 m
Agnieszka Sysak Gr 3
2004-01-07
672622824.018.png 672622824.019.png 672622824.020.png 672622824.021.png 672622824.022.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin